在中,角的對邊分別為,若 ().(1)判斷的形狀;(2)若,求k=1的值..
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問題詳情:
在中,角的對邊分別為,若 ().
(1)判斷的形狀;
(2)若,求k=1的值..
【回答】
【解析】試題分析:
(1)由平面向量的數量積結合題意可得A=B,即△ABC為等腰三角形;
(2)利用題意結合餘弦定理得到關於實數k的方程,解方程可得: .
試題解析:
解 (1)∵·=cbcos A,·=cacos B,
又·=·,∴bccos A=accos B,
∴sin Bcos A=sin Acos B,
即sin Acos B-sin Bcos A=0,∴sin(A-B)=0,
∵-π<A-B<π,∴A=B,即△ABC為等腰三角形.
(2)由(1)知,·=bccos A=bc·==k,
∵c=,∴k=1.
知識點:平面向量
題型:解答題