已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明錯將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結果C=4a2b﹣3ab2+4a...

問題詳情：

已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明錯將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結果C=4a2b﹣3ab2+4abc．

（1）計算B的表達式；

（2）求正確的結果的表達式；

（3）小強説（2）中的結果的大小與c的取值無關，對嗎？若a=，b=，求（2）中代數式的值．

【回答】

【考點】整式的加減．

【分析】（1）由2A+B=C得B=C﹣2A，將C、A代入根據整式的乘法計算可得；

（2）將A、B代入2A﹣B，根據整式的乘法代入計算可得；

（3）由化簡後的代數式中無字母c可知其值與c無關，將a、b的值代入計算即可．

【解答】解：（1）∵2A+B=C，

∴B=C﹣2A

=4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）

=4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc

=﹣2a2b+ab2+2abc；

（2）2A﹣B=2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）

=6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc

=8a2b﹣5ab2；

（3）對，與c無關，

將a=，b=代入，得：

8a2b﹣5ab2=8×（）2×﹣5××（）2

=0．

知識點：整式的加減

題型：解答題