若函數y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數m的值是 ．
來源：國語幫 2.36W
問題詳情：
若函數y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數m的值是 ．
【回答】
0或1 ．
【考點】拋物線與x軸的交點；一次函數的*質．
【分析】需要分類討論：
①若m=0，則函數為一次函數；
②若m≠0，則函數為二次函數．由拋物線與x軸只有一個交點，得到根的判別式的值等於0，且m不為0，即可求出m的值．
【解答】解：①若m=0，則函數y=2x+1，是一次函數，與x軸只有一個交點；
②若m≠0，則函數y=mx2+2x+1，是二次函數．
根據題意得：△=4﹣4m=0，
解得：m=1．
故*為：0或1．
【點評】此題考查了一次函數的*質與拋物線與x軸的交點，拋物線與x軸的交點個數由根的判別式的值來確定．本題中函數可能是二次函數，也可能是一次函數，需要分類討論，這是本題的容易失分之處．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：填空題
