已知關於x的函數y=ax2+x+1（a為常數），若函數的圖象與x軸恰有一個交點，則a的值為 ．
來源：國語幫 3.24W
問題詳情：
已知關於x的函數y=ax2+x+1（a為常數），若函數的圖象與x軸恰有一個交點，則a的值為 ．
【回答】
或0 ．
【考點】拋物線與x軸的交點．
【分析】由題意分兩種情況：①函數為二次函數，函數y=ax2+x+1的圖象與x軸恰有一個交點，可得△=0，從而解出a值；
②函數為一次函數，此時a=0，從而求解．
【解答】解：①函數為二次函數，y=ax2+x+1（a≠0），
∴△=1﹣4a=0，
∴a=
，
②函數為一次函數，
∴a=0，
∴a的值為
或0；
故*為或0．
【點評】此題考查二次函數和一次函數的*質及應用，考慮問題要全面，考查了分類討論的思想．
知識點：一元二次方程
題型：填空題
