若函數y=mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，那麼m的值為（ ）A．0 B．0或2 ...
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問題詳情：
若函數y=mx2+（m+2）x+
m+1的圖象與x軸只有一個交點，那麼m的值為（ ）
A．0 B．0或2 C．2或﹣2 D．0，2或﹣2
【回答】
D【考點】拋物線與x軸的交點．
【專題】分類討論．
【分析】分為兩種情況：函數是二次函數，函數是一次函數，求出即可．
【解答】解：分為兩種情況：
①當函數是二次函數時，
∵函數y=mx2+（m+2）x+
m+1的圖象與x軸只有一個交點，
∴△=（m+2）2﹣4m（
m+1）=0且m≠0，
解得：m=±2，
②當函數是一次函數時，m=0，
此時函數解析式是y=2x+1，和x軸只有一個交點，
故選：D．
【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點，根的判別式的應用，用了分類討論思想，題目比較好，但是也比較容易出錯．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：選擇題
