如圖，絕緣長方體B置於水平面上，兩端固定一對平行帶電極板，極板間形成勻強電場，電場強度E=1.2×104N/C...

問題詳情：

如圖，絕緣長方體B置於水平面上，兩端固定一對平行帶電極板，極板間形成勻強電場，電場強度E=1.2×104N/C。長方體B的上表面光滑，下表面與水平面的動摩擦因數μ=0.05（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同）。B與極板的總質量mB=1kg。帶正電的小滑塊A的電荷量qA=1×10-4C、質量mA=0.6kg。假設A所帶的電量不影響極板間的電場分佈。t=0時刻，小滑塊A從B表面上的a點以相對地面的速度vA=1.6m/s向左運動，同時，B（連同極板）以相對地面的速度vB=0.4m/s向右運動。

（1）求B受到的摩擦力和電場力的大小；

（2）若A最遠能到達b點，求a、b間的距離L；

（3）求從t=0時刻至A運動到b點時，電場力對B做的功。

【回答】

解：（1）B受到摩擦力f =μ（mA + mB ）g = 0.05×（0.6 + 1）×10N=0.8N     

    A受到的電場力F=Eq=1.2×104×1×10-4N=1.2N                            

由牛頓第三定律得，B受到的電場力                     （4分）

 （2）由牛頓第二定律有

A剛開始運動時的加速度大小 ，方向水平向右。

B剛開始運動時的加速度大小，方向水平向左

由題設可知，物體B先做勻減速運動，運動到速度為零後其運動的*質會發生變化。

設B從開始勻減速到零的時間為t1，則有

此時間內B運動的位移 

t1時刻A的速度，故此過程A一直勻減速運動。

   此t1時間內A運動的位移

   此t1時間內A相對B運動的位移              （4分）

 t1後，由於，B開始向左作勻加速運動，A繼續作勻減速運動，當它們速度相等時A、B相距最遠，設此過程運動時間為t2，它們的速度為v，則

對A：   速度            ①

       對B：   加速度     

   速度                           ②

   聯立① ②，並代入數據解得      

         此t2時間內A運動的位移

         此t2時間內B運動的位移

此t2時間內A相對B運動的位移            

所以A最遠能到達b點a、b的距離L為          （4分）

（3）W電=Fˊ△sB  = Fˊ（sB2-sB1）=1.2×（0.05-0.04）J = 1.2×10-2J     （2分）

知識點：專題六 電場和磁場

題型：綜合題