一個質量m=2kg的滑塊在傾角為θ=37°的固定斜面上，受到一個大小為40N的水平推力F作用，以v0=10m/...

問題詳情：

一個質量m=2kg的滑塊在傾角為θ=37°的固定斜面上，受到一個大小為40N的水平推力F作用，以v0=10m/s的速度沿斜面勻速上滑．（sin37°=0.6，取g=10m/s2）

（1）求滑塊與斜面間的動摩擦因數；

（2）若滑塊運動到A點時立即撤去推力F，求這以後滑塊再返回A點經過的時間．

【回答】

共點力平衡的條件及其應用；勻變速直線運動的位移與時間的關係；力的合成與分解的運用；牛頓第二定律．

【分析】（1）滑塊在水平推力作用下沿斜面向上勻速運動，合力為零，根據正交分解法列方程，求解動摩擦因數；

（2）若滑塊運動到A點時立即撤去推力F，滑塊先向上做勻減速運動，後向下做勻加速運動．根據牛頓第二定律和運動學公式結合求解時間．

【解答】解：（1）滑塊在水平推力作用下沿斜面向上勻速運動時，合力為零，則有

    Fcos37°=mgsin37°+μ（mgcos37°+Fsin37°）

代入解得，μ=0.5

（2）撤去F後，滑塊上滑過程：

根據牛頓第二定律得：mgsin37°+μmgcos37°=ma1，

得，a1=g（sin37°+μcos37°）

上滑的時間為 t1==1s

上滑的位移為  x==5m

滑塊下滑過程：mgsin37°﹣μmgcos37°=ma2，

得，a2=g（sin37°﹣μcos37°）

由於下滑與上滑的位移大小相等，則有

  x=

解得， =s

故 t=t1+t2=（1+）s

答：

（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數是0.5；

（2）若滑塊運動到A點時立即撤去推力F，這以後滑塊再返回A點經過的時間是（1+）s．

知識點：未分類

題型：計算題