如圖所示，在xoy平面內，MN與y軸平行，間距為d，其間有沿x軸負方向的勻強電場。y軸左側有垂直紙面向外的勻強...
來源：國語幫 2.19W
問題詳情：
如圖所示，在xoy平面內，MN與y軸平行，間距為d，其間有沿x軸負方向的勻強電場。y軸左側有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B1；MN右側空間有垂直紙面不隨時間變化的勻強磁場。質量為m、電荷量為q的粒子以v0的速度從座標原點O沿x軸負方向*入磁場，經過一段時間後再次回到座標原點，此過程中粒子兩次通過電場，總時間
。粒子重力不計。求：
（1）左側磁場區域的最小寬度；
（2）電場區域電場強度的大小；
（3）右側磁場區域寬度及磁感應強度滿足的條件。
【回答】
（1）粒子在磁場做圓周運動（半圈）
由：
軌道半徑：
由幾何知識可知，左側磁場的最小寬度就是粒子做圓周運動的半徑
即：
（2）粒子在電場中來回的總時間為
，所以電場對帶電粒子單次通過的時間為
，顯然，粒子首次通過電場中是加速運動，粒子應該帶負電。
由：
即
得到：
（3）粒子在左側磁場中向下偏轉，通過電場加速後進入右側磁場，要使其能夠回到原點，在右側磁場中應向下偏轉，且偏轉半徑為
或
，粒子加速通過電場加速後進入右側磁場速度為
。
根據速度公式，有：
根據牛頓第二定律，有：
解得：
①當半徑
時，則：
右側磁場的最小寬度為：
②當半徑
時，
右側磁場的最小寬度為：
知識點：專題六 電場和磁場
題型：計算題
