設等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.(1)求數列{an}的通項公式；(2)...
來源：國語幫 1.71W
問題詳情：
設等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.
(1) 求數列{an}的通項公式；
(2)若數列{bn}滿足
，n∈N*，求{bn}的前n項和Tn.
【回答】
(1) an＝2n－1;(2) 
【解析】試題分析：根據等差數列的通項公式和前
項和公式，依據題意列方程組，解方程組解出
和
，寫出通項公式；根據
，寫出
，利用錯位相減法求出數列
的和.
試題解析：(1)設等差數列{an}的首項為a1，公差為d.
由S4＝4S2，a2n＝2an＋1，得
解得
因此an＝2n－1，n∈N*.
(2)由已知
，n∈N*.由(1)知an＝2n－1，n∈N*，
所以bn＝
，n∈N*.
所以Tn＝＋
＋
＋…＋
，
Tn＝
＋
＋…＋
＋
.
兩式相減得
知識點：數列
題型：解答題
