在等邊三角形ABC中，E為直線AB上一點，連接EC.ED與直線BC交於點D，ED=EC.（1）如圖1，AB=1...
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問題詳情：
在等邊三角形ABC中，E為直線AB上一點，連接EC.ED與直線BC交於點D，ED=EC.
（1）如圖1，AB=1，點E是AB的中點，求BD的長；
（2）點E是AB邊上任意一點（不與AB邊的中點和端點重合），依題意，將圖2補全，判斷AE與BD間的數量關係並*；
（3）點E不在線段AB上，請在圖3中畫出符合條件的一個圖形.
【回答】
解：（1）
……………………..(2分)
（2）AE=BD ……………………..(3分)
*思路1：利用等邊三角形的*質，
*△BDE與EC所在的三角形全等；
*思路2：利用等腰三角形的軸對稱*，
作出△BDE的軸對稱圖形；
*思路3:將△BDE繞BE邊的中點旋轉180°，
構造平行四邊形；
……
（3）圖形正確 ……
知識點：畫軸對稱圖形
題型：解答題
