△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b=2，B=，C=，則△ABC的面積為（　　）A．2+2 ...

問題詳情：

△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b=2，B=，C=，則△ABC的面積為（　　）

A．2+2   B．    C．2﹣2  D．﹣1

【回答】

B【考點】正弦定理；三角形的面積公式．

【專題】解三角形．

【分析】由sinB，sinC及b的值，利用正弦定理求出c的值，再求出A的度數，由b，c及sinA的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．

【解答】解：∵b=2，B=，C=，

∴由正弦定理=得：c===2，A=，

∴sinA=sin（+）=cos=，

則S△ABC=bcsinA=×2×2×=+1．

故選B

【點評】此題考查了正弦定理，三角形的面積公式，以及兩角和與差的餘弦函數公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．

知識點：解三角形

題型：選擇題