如右圖所示，用輕*簧相連的質量均為2kg的A、B兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑水平地面上運動，*簧處於原長...
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問題詳情：
如右圖所示，用輕*簧相連的質量均為2kg的A、B兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑水平地面上運動，*簧處於原長，質量4kg的物塊C靜止在前方，B與C碰撞後二者粘在一起運動．在以後的運動中，求：
（1）當*簧的**勢能最大時，物體A的速度多大？
（2）**勢能的最大值是多大？
（3）A的速度有可能向左嗎？為什麼？
【回答】
解：（1）當A、B、C三者的速度相等時*簧的**勢能最大．
由於A、B、C三者組成的系統動量守恆：
（mA+mB）v=（mA+mB+mC）vA′…①
由①式解得 vA′=3m/s…②
（2）B、C碰撞時B、C組成的系統動量守恆，設碰後瞬間B、C兩者速度為v′，則：
mBv=（mB+mC）v′…③
由③式解得：v′=2m/s…④
設物A速度為vA′時，*簧的**勢能最大為Ep，根據能量守恆：
Ep=
（mB+mC）v'2+
mAv2﹣
（mA+mB+mC）
…⑤
由⑤式解得：Ep═12J…⑥
（3）系統動量守恆：mAv+mBv=mAvA+（mB+mC）vB…⑦
設A的速度向左，vA＜0，vB＞4 m/s
則作用後A、B、C動能之和：
E′=mAvA2+（mB+mC）vB2＞（mB+mC）vB2=48 （J）…⑧
實際上系統的總機械能為：
E=Ep+（mA+mB+mC）
=12+36=48 （J）…⑨
根據能量守恆定律，E'＞E是不可能的，所以A不可能向左運動．
答：（1）當*簧的**勢能最大時，物體A的速度是3m/s．
（2）**勢能的最大值是12J．
（3）A的速度不可能向左．
知識點：專題五 動量與能量
題型：計算題
