如圖所示，在光滑斜面上有兩個用輕質*簧相連接的物塊A、B．它們的質量均為2m，*簧的勁度係數為k，C為一固定擋...
來源：國語幫 1.97W
問題詳情：
如圖所示，在光滑斜面上有兩個用輕質*簧相連接的物塊A、B．它們的質量均為2m，*簧的勁度係數為k，C為一固定擋板，物塊A通過一根輕繩跨過光滑的定滑輪與物塊D相連，物塊D的質量也為2m，用手托住物塊D，使輕繩拉直但沒有作用力．從靜止釋放物塊D，當物塊D達到最大速度時，物塊B恰好離開擋板C．求：
（1）斜面的傾角θ；
（2）物塊D的最大速度vm。
【回答】
解：（1）物塊D達到最大速度時，A、B、D系統平衡，則：4mgsinθ=2mg…①------------------------------------------------------------------2分
所以θ=30° ---------------------------------------------------------------------1分
（2）釋放物塊D前，對物塊A有：2mgsinθ=kx1…②--------------------1分
物塊D達到最大速度時，對物塊B有：2mgsinθ=kx2…③---------------1分
由 ②③得：x2=x1=
，------------------------------------------------------------1分
即從釋放物塊D到物塊D達到最大速度的過程中，*簧的**勢能不變．
則由機械能守恆得：2mg（x1+x2）=2mg（x1+x2）sin30°+
（4m）
…④-----------2分
聯立得：vm=g
…⑤------------------------------------------------------------2分
答：（1）斜面的傾角θ為30°；
（2）物塊D的最大速度vm為g
；
知識點：未分類
題型：綜合題
