如圖,以等腰直角三角形的斜邊為邊作等邊,連接,以當邊作等邊,、在、的同側,若,求的長.
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問題詳情:
如圖,以等腰直角三角形的斜邊為邊作等邊,連接,以當邊作等邊,、在、的同側,若,求的長.
【回答】
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【解析】
試題分析:根據等腰直角三角形的*質和等邊三角形的*質解答.
試題解析:解:∵△ABC等腰直角三角形,∴AC=BC.∵△ABD是等邊三角形,∴BD=AD,∴△ADC≌△BDC,∴∠BCD=(360°﹣90°)÷2=135°.
又∵∠CBD=60°﹣45°=15°,∴∠CDB=180°﹣135°﹣15°=30°,∠BDE=60°﹣30°=30°,∴∠CDB=∠BDE.∵CD=ED,∠CDB=∠BDE,BD=BD,∴△BCD≌△BED,∴BE=CB=×sin45°=1,∴BE=1.
點睛:解答本題的關鍵是充分利用等邊三角形*質和等腰直角三角形的*質,求出角的度數,便可求解.
知識點:等腰三角形
題型:解答題