一列火車總質量m=500t，機車發動機的額定功率P=6×105W，在軌道上行駛時，軌道對列車的阻力Ff是車重的...

問題詳情：

一列火車總質量m=500t，機車發動機的額定功率P=6×105W，在軌道上行駛時，軌道對列車的阻力Ff是車重的0.01倍，g取10m/s2，求：                                                                         

（1）火車在水平軌道上行駛的最大速度；                                                                          

（2）在水平軌道上，發動機以額定功率P工作，當行駛速度為v=10m/s時，列車的瞬時加速度a是多少；                                                                                                                                                    

（3）在水平軌道上以36km/h速度勻速行駛時，發動機的實際功率P′；                                      

（4）若火車從靜止開始，保持0.5m/s2的加速度做勻加速運動，這一過程維持的最長時間和發動機在這段時間內做的功．                                                                                                                                        

【回答】

（1）列車以額定功率工作時，當牽引力等於阻力，即F=Ff=kmg時列車的加速度為零，速度達最大vm，則：

   vm====12 m/s．

（2）當v＜vm時列車加速運動，當v=v2=10 m/s時，F2==6×104 N   

據牛頓第二定律得：a2==0.02 m/s2．

（3）當v=36 km/h=10 m/s時，車勻速運動，發動機的實際功率P=Ffv=5×105 W．

（4）據牛頓第二定律得牽引力F′=Ff+ma=3×105 N，在此過程中，速度增大，發動機功率增大．

當功率為額定功率時速度大小為vm′，即vm′==2 m/s

據vm′=at，得：t==4 s．

根據動能定理：

   W﹣Ffx=

又x=

得 

答：

（1）火車在水平軌道上行駛的最大速度為12m/s；

（2）在水平軌道上，發動機以額定功率P工作，當行駛速度為v=10m/s時，列車的瞬時加速度a是0.02 m/s2；

（3）在水平軌道上以36km/h速度勻速行駛時，發動機的實際功率P′為5×105 W；

（4）若火車從靜止開始，保持0.5m/s2的加速度做勻加速運動，這一過程維持的最長時間是4s和發動機在這段時間內做的功為1.2×106J．

知識點：動能和動能定律

題型：綜合題