質量為M=3×106kg的列車，沿平直的軌道由靜止開始出發，以額定功率運動．在運動過程中受到的阻力f大小恆定，...

問題詳情：

質量為M=3×106kg的列車，沿平直的軌道由靜止開始出發，以額定功率運動．在運動過程中受到的阻力f大小恆定，經過t=103s後速度達到最大行駛速度vm=72km/h．此時司機發現前方x0=4km處的軌道旁山體塌方，便立即緊急剎車，這時所加的制動力為F制=9×104N，結果列車正好到達軌道毀壞處停下．求

（1）列車在行駛過程中所受的阻力f的大小．

（2）列車的額定功率P．

（3）列車的總行程x．

【回答】

考點：  功率、平均功率和瞬時功率．

專題：  功率的計算專題．

分析：  （1）對列車剎車過程應用動能定理可以求出阻力．

（2）列車運動運動時速度最大，此時牽引力等於阻力，由P=Fv可以求出列車的額定功率．

（3）應用動能定理可以求出列車的總路程．

解答：  解：（1）對列車剎車過程，由動能定理得：

﹣（F制+f）x0=0﹣Mvm2，解得：f=6×104N；

（2）列車速度最大時做勻速直線運動，由平衡條件得：F=f，

列車的額定功率：P額=Fvm，解得：P額=1.2×106W；

（3）列車加速過程，由動能定理得：

Pt﹣fx1=Mvm2﹣0，解得：x1=10km，

列車的總路程：x=x1+x0=14km；

答：（1）列車在行駛過程中所受的阻力f的大小為6×104N．

（2）列車的額定功率P為1.2×106W．

（3）列車的總行程x為14km．

點評：  本題考查了求阻力、功率、路程問題，分析清列車的運動過程，應用動能定理、平衡條件、功率公式P=Fv可解題．

知識點：未分類

題型：計算題