一輛汽車質量為1×103kg，最大功率為2×104W，在水平路面上由靜止開始做直線運動，最大速度為v2，運動中...

問題詳情：

一輛汽車質量為1×103 kg，最大功率為2×104 W，在水平路面上由靜止開始做直線運動，最大速度為v2，運動中汽車所受阻力恆定．發動機的最大牽引力為3×103 N，其行駛過程中牽引力F與車速的倒數的關係如圖所示．試求：

（1）根據圖線ABC判斷汽車做什麼運動？

（2）v2的大小；

（3）整個運動過程中的最大加速度；

（4）勻加速運動過程的最大速度是多大？勻加速運動過程用時多長？當汽車的速度為10m/s時發動機的功率為多大？

【回答】

解：（1）由圖可知，在AB段汽車的牽引力不變，而水平方向的阻力恆定，根據牛頓第二定律可知，汽車做加速度不變的加速運動；

在BC段汽車的牽引力減小，根據牛頓第二定律可知，汽車做加速度減小的加速運動．此過程中BC的斜率不變，所以： =P保持不變，所以以恆定的功率加速．

（2）當汽車的速度為v2時，牽引力為：F1=1×103 N，

v2= m/s=20 m/s．

故v2的大小為20m/s．

（3）汽車做勻加速直線運動時的加速度最大，阻力為：

Ff== N=1000 N

加速度為：a== m/s2=2 m/s2．

故整個過程中最大加速度為2m/s2．

（3）與B點對應的速度為：v1== m/s≈6.67 m/s

當汽車的速度為10 m/s時處於圖線BC段，故此時的功率最大為：Pm=2×104W．

故勻加速運動的最大速度是6.67m/s，當速度為10m/s時，功率為2×104W．

答：（1）汽車先做加速度不變的加速運動，後做功率恆定的加速運動；

（2）v2的大小是20m/s；

（3）整個運動過程中的最大加速度是2m/s2；

（4）勻加速運動過程的最大速度是6.67m/s；勻加速運動過程用時3.33s；當汽車的速度為10m/s時發動機的功率為2×104 W．

知識點：未分類

題型：計算題