若∠AOB=45°，∠BOC=30°，則∠AOC的度數是(    )A．15°  B．30°   C．75° ...

問題詳情：

若∠AOB=45°，∠BOC=30°，則∠AOC的度數是(     )

A．15°   B．30°    C．75°   D．15°或75°

【回答】

D【考點】角的計算．

【專題】分類討論．

【分析】本題是角的計算中的多解題，出現多解的原因在於三條*線OA，OB，OC的位置不能確定，求解時應分情況討論．

【解答】解：當*線OC在∠AOB內部時，如圖1，

∵∠AOB=45°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=45°﹣30°=15°

當*線OC在∠AOB外部時，如圖2，

∵∠AOB=45°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°．

∴∠AOC=15°或75°．

故選D．

【點評】本題考查了角度的計算，是多解問題，易錯點是漏解，因為題目中沒有交代其中的位置關係，所以求解時要討論，在線段的計算中有時也出現類似的情況．

知識點：角

題型：選擇題