已知△ABC的一個內角為120°，並且三邊長構成公差為2的等差數列，則△ABC的周長為（　　）A．15    ...

問題詳情：

已知△ABC的一個內角為120°，並且三邊長構成公差為2的等差數列，則△ABC的周長為（　　）

A．15              B．18               C．21              D．24

【回答】

A【解答】解：設中項為a，則最短邊為a﹣2，最長邊為a+2，

則根據餘弦定理（a+2）2＝a2+（a﹣2）2﹣2a（a﹣2）cos120°，即2a2﹣10a＝0，

所以a＝5，或者a＝0（舍），

所以三角形ABC的周長為3+5+7＝15．

故選：A．

知識點：數列

題型：選擇題