已知的一個內角為，並且三邊長構成公差為2的等差數列，則的周長為（ ）A．15 B．...
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問題詳情：
已知
的一個內角為
，並且三邊長構成公差為2的等差數列，則
的周長為（ ）
A．15 B．18 C．21 D．24
【回答】
A
【詳解】
解：不妨設三角形的三邊分別為a、b、c，且a＞b＞c＞0，
設公差為d＝2，三個角分別為、A、B、C，
則a﹣b＝b﹣c＝2，
a＝c+4，b＝c+2，
∵A＝120°．
∴cosA
．
∴c＝3，
∴b＝c+2＝5，a＝c+4＝7．
∴這個三角形的周長＝3+5+7＝15．
知識點：數列
題型：選擇題
