如圖，矩形ABCD的長、寬分別為5和3，將頂點C折過來，使它落在AB上的C′點（DE為摺痕），那麼，*影部分的...

問題詳情：

如圖，矩形ABCD的長、寬分別為5和3，將頂點C折過來，使它落在AB上的C′點（DE為摺痕），那麼，*影部分的面積是_____．

【回答】

【解析】

【分析】

根據摺疊的*質得出C′E＝CE，勾股定理求出CE，從而求得*影部分的面積．

【詳解】

解：由題意，知△C′DE≌△CDE，

∴C′D＝CD＝5．

在△AC′D中，∠A＝90°，AD＝3，C′D＝5，

∴由勾股定理得，AC′＝4，

∴BC′＝AB﹣AC′＝1，

由摺疊的*質知C′E＝CE＝BC﹣BE，

由勾股定理得BC′2+BE2＝C′E2，

∴12+（3﹣CE）2＝CE2，

解得CE＝，

∴*影部分的面積＝2××EC•CD＝．

故*為．

【點睛】

本題利用了：①摺疊的*質：摺疊是一種對稱變換，它屬於軸對稱，根據軸對稱的*質，摺疊前後圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；②矩形的*質，勾股定理，直角三角形的面積公式求解．

知識點：勾股定理

題型：填空題