如圖，在三角形ABC中，AD平分∠BAC，將△ABC摺疊，使點A與點D重合，展開後摺痕分別交AB，AC於點E，...
來源：國語幫 3.33W
問題詳情：
如圖，在三角形ABC中，AD平分∠BAC，將△ABC摺疊，使點A與點D重合，展開後摺痕分別交AB，AC於點E，F，連接DE，DF.求*：四邊形AEDF是菱形.
【回答】
*：連接EF，交AD於點O，
∵AD平分∠BAC，∴∠EAO=∠FAO.
∵EF⊥AD，∴∠AOE=∠AOF=90°.
在△AEO和△AFO中，∠EAO=∠FAO，AO=AO，∠AOE=∠AOF，
∴△AEO≌△AFO(ASA).
∴EO=FO.
∵A點與D點重合，
∴AO=DO.
∴EF，AD相互平分，
∴四邊形AEDF是平行四邊形.
又EF⊥AD，
∴平行四邊形AEDF為菱形.
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
