如圖，點G，D，C在直線a上，點E，F，A，B在直線b上，若a∥b，Rt△GEF從如圖所示的位置出發，沿直線b...
來源：國語幫 2.99W
問題詳情：
如圖，點G，D，C在直線a上，點E，F，A，B在直線b上，若a∥b，Rt△GEF從如圖所示的位置出發，沿直線b向右勻速運動，直到EG與BC重合．運動過程中△GEF與矩形ABCD重合部分的面積（S）隨時間（t）變化的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
B【考點】動點問題的函數圖象．
【專題】壓軸題；動點型；圖表型．
【分析】理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數是隨自變量的增大，知道函數值是增大還是減小，通過圖象得到函數是隨自變量的增大或減小的快慢．
【解答】解：根據題意可得：
①F、A重合之前沒有重疊面積，
②F、A重疊之後到E與A重疊前，設AE=a，EF被重疊部分的長度為（t﹣a），則重疊部分面積為S=
（t﹣a）•（t﹣a）tan∠EFG=
（t﹣a）2tan∠EFG，
∴是二次函數圖象；
③△EFG完全進入且F與B重合之前，重疊部分的面積是三角形的面積，不變，
④F與B重合之後，重疊部分的面積等於S=S△EFG﹣
（t﹣a）2tan∠EFG，符合二次函數圖象，直至最後重疊部分的面積為0．
綜上所述，只有B選項圖形符合．
故選：B．
【點評】本題考查動點問題的函數圖象，學會分段討論是解題的關鍵，需要構建函數解決問題，屬於中考常考題型．
知識點：鋭角三角函數
題型：選擇題
