已知定義在R上的奇函數在上遞增，則下列函數：①；②；③；④；其中在上遞減的是
來源：國語幫 1.45W
問題詳情：
已知定義在R上的奇函數
在
上遞增，則下列函數：①
；②
；③
；④
；其中在
上遞減的是____________
【回答】
①②③
【分析】
先由函數
為定義在R上的奇函數，且在
上遞增，則
，當
時，
,當 
時，
，再利用複合函數的增減*的判斷，逐一檢驗即可.
【詳解】
因為函數
為定義在
上的奇函數，且在
上遞增，
則
，當
時，
，當 
時，
，
對於①
，當
時，
，則
在
上遞減；
對於②
，函數
為偶函數，則
在
上遞減；
對於③
，由複合函數單調*可得，
在
上遞減；
對於④
，
，當
時，
，且函數
為增函數，由複合函數單調*可得，則
在
上遞增，
綜上可得在
上遞減的是①②③；
故*為：①②③.
【點睛】
方法點睛：
複合函數單調*的判定方法：
複合函數
由外函數
與內函數
複合而成，其單調*由內函數與外函數同時決定，根據同增異減的判定方法，即可得出結果.
知識點：基本初等函數I
題型：填空題
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