已知函數f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(0<a<1).(1)求函數f(x)的定義...
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問題詳情：
已知函數f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(0<a<1).
(1)求函數f(x)的定義域；
(2)求函數f(x)的零點.
【回答】
解 (1)要使函數有意義：則有
解之得：－3<x<1，所以函數的定義域為(－3，1).
(2)函數可化為f(x)＝loga(1－x)(x＋3)＝loga(－x2－2x＋3)，由f(x)＝0，
得－x2－2x＋3＝1，即x2＋2x－2＝0，解得x＝－1±
.
因為－1±
∈(－3，1)，故f(x)的零點是－1±
.
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
