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問題詳情:設函數f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),(a>0且a≠1),若h(x)=f(x)-g(x). (1)求函數h(x)的定義域; (2)判斷h(x)的奇偶*,並説明理由; (3)若f(2)=1,求使h(x)>0成立的x的*【回答】 (1) (...
問題詳情: 已知loga<1,那麼a的取值範圍是________.【回答】(0,3/4)∪(1,+∞) 知識點:基本初等函數I題型:填空題...
問題詳情:已知函數f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0<a<1).(1)求函數f(x)的定義域;(2)求函數f(x)的零點.【回答】解(1)要使函數有意義:則有解之得:-3<x<1,所以函數的定義域為(-3,1).(2)函數可化為f(x)=loga(1-x)(x+3)=loga(-x2-2x+3),由f(x)=0,得-x...
問題詳情:設f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,a≠1),且f(1)=2.(1)求a的值及f(x)的定義域;(2)求f(x)在區間上的最大值.【回答】解(1)∵f(1)=2,∴loga4=2(a>0,a≠1),∴a=2.由得x∈(-1,3),∴函數f(x)的定義域為(-1,3).(2)f(x)=log2(1+x)+log2(3-x)=lo...
問題詳情:已知函數f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1).(1)求函數f(x)的定義域和值域;(2)若函數f(x)有最小值為-2,求a的值.高一數學期中考試(藝術班)試題*【回答】 解析:(1)由得-3<x<1,所以函數的定義域{x|-3<x<1},f(x)=loga(1-x)(x+3),設t=(1-x...
問題詳情:已知函數f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.(1)求f(x)的定義域;(2)判斷f(x)的奇偶*並予以*;(3)當a>1時,求使f(x)>0的x的解集.【回答】 (1) (2)奇函數(2)知識點:基本初等函數I題型:解答題...
問題詳情:已知函數f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),(a>0,a≠1).(1)設a=2,函數f(x)的定義域為[3,63],求f(x)的最值;(2)求使f(x)-g(x)>0的x的取值範圍.【回答】【解析】(1)當a=2時,f(x)=log2(1+x),在[3,63]上為增函數,因此當x=3時,f(x)最小值為2.當x=63時f...
問題詳情:設f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,a≠1),且f(1)=2.(1)求a的值及f(x)的定義域;(2)求f(x)在區間上的最大值.【回答】解:(1)因為f(1)=2,所以loga4=2(a>0,a≠1),所以a=2.由得-1<x<3,所以函數f(x)的定義域為(-1,3). (2)f(x)=log2(1+x)+log2(3-x)...
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