已知命題，；   命題函數在上僅有1個零點.   （Ⅰ）若為真命題，求實數的取值範圍；   （Ⅱ）若“”...

問題詳情：

    已知命題，；

    命題函數在上僅有1個零點.

    （Ⅰ）若為真命題，求實數的取值範圍；

    （Ⅱ）若“”為真命題，“”為假命題，求實數的取值範圍.

【回答】

解：

（Ⅰ）因為

      所以                                                      

         對於函

              ①若，則函數的零點不在上；

              ②，解得

         若為真命題，則實數的取值範圍為                  

（Ⅱ）若“”為真命題，“”為假命題，則，一真一假         

        ①若真假，在實數滿足，即；         

        ②若假真，在實數滿足，即；

      綜上所述，實數的取值範圍為                

知識點：三角恆等變換

題型：解答題