如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內接正五邊形，AF是⊙O的直徑，則∠BDF的度數是 °．
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問題詳情：
如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內接正五邊形，AF是⊙O的直徑，則∠BDF的度數是 °．
【回答】
54 °．
【分析】連接AD，根據圓周角定理得到∠ADF＝90°，根據五邊形的內角和得到∠ABC＝∠C＝108°，求得∠ABD＝72°，由圓周角定理得到∠F＝∠ABD＝72°，求得∠FAD＝18°，於是得到結論．
【解答】解：連接AD，
∵AF是⊙O的直徑，
∴∠ADF＝90°，
∵五邊形ABCDE是⊙O的內接正五邊形，
∴∠ABC＝∠C＝108°，
∴∠ABD＝72°，
∴∠F＝∠ABD＝72°，
∴∠FAD＝18°，
∴∠CDF＝∠DAF＝18°，
∴∠BDF＝36°+18°＝54°，
故*為：54．
【點評】本題考查正多邊形與圓，圓周角定理等知識，解題的關鍵靈活運用所學知識解決問題，屬於中考常考題型．
知識點：各地中考
題型：填空題
