某通訊公司推出了移動電話的兩種計費方式（詳情見下表）．月使用費/元主叫限定時間/分主叫超時費/（元/分）被叫方...

問題詳情：

某通訊公司推出了移動電話的兩種計費方式（詳情見下表）．

設一個月內使用移動電話主叫的時間為t分（t為正整數），請根據表中提供的信息回答下列問題：

（Ⅰ）用含有t的式子填寫下表：

（Ⅱ）當t為何值時，兩種計費方式的費用相等？

（Ⅲ）當330＜t＜360時，你認為選用哪種計費方式省錢（直接寫出結果即可）．

【回答】

【考點】一元一次方程的應用；列代數式．

【分析】（I）根據兩種方式的收費標準進行計算即可；

（II）先判斷出兩種方式相等時t的大致範圍，繼而建立方程即可得出*．

（III）計算出兩種方式在此取值範圍的收費情況，然後比較即可得出*．

【解答】解：（Ⅰ）①當150＜t＜350時，方式一收費：58+0.25（t﹣150）=0.25t+20.5；

②當t＞350時，方式一收費：108+0.25（t﹣350）=0.25t+20.5；

③方式二當t＞350時收費：88+0.19（t﹣350）=0.19t+21.5．

（Ⅱ）∵當t＞350時，（0.25t+20.5）﹣（0.19t+21.5）=0.06t﹣1＞0，

∴當兩種計費方式的費用相等時，t的值在150＜t＜350取得．

∴列方程0.25t+20.5=88，

解得t=270．

即當主叫時間為270分時，兩種計費方式的費用相等．

（Ⅲ）方式二．

①當350＜t＜360時，方式一收費﹣方式二收費y=0.25t+20.5﹣0.19t﹣21.5=0.06t﹣1，

當350＜t＜360時，y＞0，即可得方式二更划算．

②當t=350時，方式一收費108元，大於方式二收費88元，故方式二劃算；

③當330＜t＜350時，方式一收費=0.25t+20.5，

此時收費＞103，故此時選擇方式二劃算．

【點評】此題考查了一元一次方程的應用，注意根據圖表得出解題需要的信息，難度一般，要將實際問題轉化為數學問題來求解．

知識點：實際問題與一元一次方程

題型：解答題