某市為鼓勵居民節約用水，採用分段計費的方法按月計算每户家庭的水費，月用水量與水費的單價如表所示：月用水量不超過...

問題詳情：

某市為鼓勵居民節約用水，採用分段計費的方法按月計算每户家庭的水費，月用水量與水費的單價如表所示：

（1）設每户家庭月用水量為x立方米，用代數式表示（所填結果需化簡）：

①當x不超過24立方米時，應收水費為多少元；

②當x超過24立方米時，應收水費為多少元；

（2）小明家五月份用水23立方米，六月份用水36立方米，請幫小明計算一下他家這兩個月共應交多少元水費？

（3）小明家七、八月份共用水64立方米，共交水費232元用水，已知七月份用水不超過24立方米，請幫小明計算一下他家這兩個月各用多少立方米的水？

【回答】

（1）①當x不超過24立方米時，應收水費為3x元；②當x超過24立方米時，應收水費為5x﹣48元；（2）小明家這兩個月共應交201元水費；（3）小明家七月份用水20立方米，八月份用水44立方米．

【解析】

（1）根據分段計費的收費標準，可用含x的代數式表示出當x不超過24立方米時及當x超過24立方米時的應收水費；

（2）將x的值代入（1）中的代數式中求值即可；

（3）設七月份用水m立方米（0＜m≤24），則八月份用水（64﹣m）立方米，由（1）的結論結合小明家七、八月份共交水費232元，即可得出關於m的一元一次方程，解之即可得出結論．

【詳解】

解：（1）①當x不超過24立方米時，應收水費＝3x元；

②當x超過24立方米時，應收水費＝24×3+5（x﹣24）＝5x﹣48元．

故*為①3x；②（5x﹣48）．

（2）當x＝23時，3x＝69；

當x＝36時，5x﹣48＝132．

∴69+132＝201（元）．

答：小明家這兩個月共應交201元水費．

（3）設小明家七月份用水m立方米（0＜m≤24），則八月份用水（64﹣m）立方米，

依題意，得：3m+5×（64﹣m）﹣48＝232，

解得：m＝20，

∴64﹣m＝44．

答：小明家七月份用水20立方米，八月份用水44立方米．

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用、列代數式、代數式求值以及有理數的混合運算，解題的關鍵是：（1）根據收費標準，用含x的代數式表示出應收水費；（2）代入x的值求出應收水費；（3）找準等量關係，正確列出一元一次方程．

知識點：實際問題與一元一次方程

題型：解答題