某市自來水收費標準如下：每户每月用水不超過4t時，每噸為1.80元，當用水超過4t時，超過部分每噸3.00元...

問題詳情：

 某市自來水收費標準如下：每户每月用水不超過4 t時，每噸為1.80元，當用水超過4 t時，超過部分每噸3.00元，某月*，乙兩用户共交水費y元，已知*，乙兩用户該月用水量分別為5x，3x.

(1)求y關於x的函數；

(2)若*，乙兩用户該月共交水費26.4元，分別求出*，乙兩用户該月的用水量和水費.

【回答】

解　(1)當*的用水量不超過4 t時，即5x≤4，乙的用水量也不超過4 t，此時

y＝(5x＋3x)×1.8＝14.4x.

當*的用水量超過4 t，乙的用水量不超過4 t，即3x≤4且5x＞4時，

y＝4×1.80＋3x×1.80＋3×(5x－4)

＝20.4x－4.8.

當*、乙的用水量都超過4 t，即3x＞4時，y＝24x－9.6，

∴y＝

(2)由於y＝f(x)在各段區間上均為單調遞增函數，

令24x－9.6＝26.4，解得x＝1.5

由5x＝7.5，*用户用水量為7.5 t，

付費s1＝4×1.80＋3.5×3＝17.70(元)；

由3x＝4.5，乙用户用水量為4.5 t，

付費s2＝4×1.80＋0.5×3＝8.70(元).

知識點：函數的應用

題型：解答題