某村電費收取有以下兩種方案供農户選擇:方案一:每户每月收管理費2元,月用電不超過30度時,每度0.5元,超過3...

問題詳情：

某村電費收取有以下兩種方案供農户選擇:

方案一:每户每月收管理費2元,月用電不超過30度時,每度0.5元,超過30度時,超過部分按每度0.6元收取.

方案二:不收管理費,每度0.58元.

(1)求方案一收費L(x)元與用電量x(度)間的函數關係;

(2)老王家九月份按方案一交費35元,問老王家該月用電多少度?

(3)老王家月用電量在什麼範圍時,選擇方案一比選擇方案二更好?

【回答】

解:(1)當0≤x≤30時,L(x)=2+0.5x,

當x>30時,

L(x)=2+30×0.5+(x-30)×0.6=0.6x-1,

所以L(x)=(注:x也可不取0)

(2)當0≤x≤30時,由L(x)=2+0.5x=35得x=66,捨去.

當x>30時,由L(x)=0.6x-1=35得x=60.

所以老王家該月用電60度.

(3)設按方案二收費為F(x)元,則F(x)=0.58x.

當0≤x≤30時,由L(x)<F(x),得2+0.5x<0.58x,

所以x>25,所以25<x≤30.

當x>30時,由L(x)<F(x),

得0.6x-1<0.58x,

所以x<50,所以30<x<50.

綜上,25<x<50.

故老王家月用電量在25度到50度範圍內(不含25度、50度)時,選擇方案一比方案二更好.

知識點：*與函數的概念

題型：解答題