某工廠生產一種產品，當生產數量至少為10噸，但不超過50噸時，每噸的成本（萬元/噸）與生產數量（噸）的函數關係...
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問題詳情：
某工廠生產一種產品，當生產數量至少為10噸，但不超過50噸時，每噸的成本（萬元/噸）與生產數量（噸）的函數關係式如圖所示．
（1）求關於的函數解析式；
（2）當生產這種產品的總成本為280萬元時，求該產品的生產數量．
（注：總成本=每噸的成本×生產數量）
【回答】
*：解：（1）設y與x的函數表達式為y=ax＋b(a≠0)（1分）
∵函數的圖象經過（10，10）和（50，6）兩點，則
10=10a＋b,
6=50a＋b.
解之得，a=－0.1，b=11 （3分）
該函數的表達式為y=－0.1x＋11.（4分）
(2)由題意知x(－0.1x＋11)=280,即x2－110x＋2800=0 （5分）
解之得x1=40,x2=70,因為10≤x≤50，所以x=40 （7分）
故當生產這種產品的總成本為280萬元時，可以生產該產品40噸。（8分）
知識點：課題學習 選擇方案
題型：解答題
