.如圖,AB是⊙O的直徑,E是⊙O上的一點,C是弧AE的中點,若∠A=50°,則∠AOE的度數為 °...
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問題詳情:
.如圖,AB是⊙O的直徑,E是⊙O上的一點,C是弧AE的中點,若∠A=50°,則∠AOE的度數為 °.
【回答】
160 °.
【考點】圓周角定理;圓心角、弧、弦的關係.
【分析】先根據圓周角定理得出∠ACB=90°,再由三角形內角和定理求出∠ABC的度數,故可得出的度數,根據C是弧AE的中點可得出的度數,進而可得出結論.
【解答】解:∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ACB=90°.
∵∠A=50°,
∴∠ABC=90°﹣50°=40°.
∴=40°.
∵點C是弧AE的中點,
∴=2=80°,
∴∠AOE=2×80°=160°.
故*為:160.
【點評】本題考查的是圓周角定理,熟知直徑所對的圓周角是直角是解答此題的關鍵.
知識點:圓的有關*質
題型:填空題