如圖所示，點B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結論不一定成立的是（ ）A.△...
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問題詳情：
如圖所示，點B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結論不一定成立的是（ ）
A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA
【回答】
D 解析：因為 △ABC和△CDE都是等邊三角形，
所以 BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，
所以 ∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，
所以 在△BCD和△ACE中，
所以 △BCD≌△ACE（SAS），故A成立.
因為 △BCD≌△ACE，所以 ∠DBC=∠CAE.
因為 ∠BCA=∠ECD=60°，所以 ∠ACD=60°.
在△BGC和△AFC中，
所以 △BGC≌△AFC，故B成立.
因為 △BCD≌△ACE，所以 ∠CDB=∠CEA，
在△DCG和△ECF中，
所以 △DCG≌△ECF，
故C成立.故選D．
知識點：三角形全等的判定
題型：選擇題
