已知函數f(x)=ax3+bx+1,且f(﹣a)=6,則f(a)= .
來源:國語幫 2.51W
問題詳情:
已知函數f(x)=ax3+bx+1,且f(﹣a)=6,則f(a)= .
【回答】
﹣4 .
【考點】函數奇偶*的*質.
【專題】函數的*質及應用.
【分析】本題利用函數的奇偶*,得到函數解析式f(﹣x)與f(x)的關係,從面通過f(﹣a)的值求出f(a)的值,得到本題結論.
【解答】解:∵函數f(x)=ax3+bx+1,
∴f(﹣x)=a(﹣x)3+b(﹣x)+1
=﹣ax3﹣bx+1,
∴f(﹣x)+f(x)=2,
∴f(﹣a)+f(a)=2.
∵f(﹣a)=6,
∴f(a)=﹣4.
故*為:﹣4.
【點評】本題考查了函數的奇偶*,本題難度不大,屬於基礎題.
知識點:*與函數的概念
題型:填空題