如圖所示，*圓柱形容器中裝有適量的水．將密度均勻的木塊A放入水中靜止時，有的體積露出水面，如圖乙所示，此時水對...

問題詳情：

如圖所示，*圓柱形容器中裝有適量的水．將密度均勻的木塊A放入水中靜止時，有的體積露出水面，如圖乙所示，此時水對容器底部的壓強比圖*水對容器底部的壓強增大了P1．若在木塊A上表面輕放一個質量為m1的物塊，平衡時木塊A仍有部分體積露出水面，如圖*所示，此時水對容器底部的壓強比圖*水對容器底部的壓強增加了P2．若將容器中的水換成另一種液體，在木塊A上表面輕放一個質量為m2的物塊，使平衡時木塊A露出液麪部分與*圖相同，如圖丁所示．若m1：m2=5：1．

（1）在木塊A上表面輕放一個質量為m1的物塊平衡時，如圖*所示，木塊A露出水面的部分佔自身體積的多少？

（2）另一種液體的密度為多少？

【回答】

【考點】物體的浮沉條件及其應用；液體壓強計算公式的應用．

【分析】（1）設A的體積為V、容器的底面積為S，由於容器為圓柱形容器，在水中放入木塊A後，A在水中漂浮，容器底受到的壓力的變化值等於木塊A的重力；而木塊受到的浮力等於木塊的重力，則可根據p=得到壓力的變化值△F1；同理，比較**圖，得到壓力的變化值△F2，利用兩次壓力的變化值的比值，可求*圖排開水的體積大小，進而求出木塊A露出水面的部分佔自身體積比值；

（2）在*圖中，由於m1和A漂浮，根據漂浮條件可得ρ水gV=GA+m1g，求出m1g的大小；在丁圖中，由於m2和A漂浮，根據漂浮條件可得ρ液gV=GA+m2g，求出m2g的大小；由題知m1：m2=5：1，據此求出另一種液體的密度．

【解答】解：（1）設A的體積為V、容器的底面積為S，

由圖乙知，A在水中漂浮，

所以F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=GA，

*圖和乙圖比較，容器底受到的壓力差：△F1=GA，

根據p=可得，△F1=p1S=ρ水Vg      ①

同理，比較**圖可得，△F2=p2S=ρ水V排g      ②

得：V排=V，

所以，木塊A露出水面的部分為V露=V﹣V排=V﹣V=（1﹣）V；

（2）由（1）知，GA=ρ水Vg，

由圖乙和圖*知，m1g=GA﹣ρ水gV排，

同理，由圖乙和圖丁知，m2g=ρ液gV排，

又知，m1：m2=5：1，則m1g：m2g=5：1，

所以， ===，

解得，ρ液=（1+）．

答：（1）木塊A露出水面的部分佔自身體積的1﹣；

（2）另一種液體的密度為（1+）．

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：計算題