如圖所示，均勻圓柱體*和盛有液體乙的圓柱形容器放置在水平面上，*、乙質量相等，現沿水平方向切去部分*的厚度等於...

問題詳情：

如圖所示，均勻圓柱體*和盛有液體乙的圓柱形容器放置在水平面上，*、乙質量相等，現沿水平方向切去部分*的厚度等於從容器中抽出部分乙的高度，則關於*、乙剩餘部分體積和、質量和，以及*剩餘部分對水平面壓強和乙剩餘部分對容器底壓強的關係，下列説法中正確的是

A．可能等於                                    B．一定小於

C．可能等於                                      D．一定小於

【回答】

C

【解析】

【分析】

（1）根據*、乙質量相等，利用密度公式變形，結合*、乙的體積關係得出*、乙剩餘部分質量m*′和m乙′的關係．

（2）根據V=sh得出體積關係，沿水平方向切去部分*的厚度等於從容器中抽出部分乙的高度，然後可得出*、乙剩餘部分體積V*′和V乙′．

（3）先根據規則物體壓強變形公式p=ρgh和p=得出*乙密度的關係，然後再利用p=ρgh得出剩餘部分壓強的關係．

【詳解】

(1)已知*、乙質量相等,由ρ=可得：

ρ*V*=ρ乙V乙，

ρ*h*S*=ρ乙h乙S乙，

因為h*>h乙，

所以ρ*S*<ρ乙S乙，

又因為S*>S乙,所以ρ*<ρ乙，

現沿水平方向切去部分*的厚度等於從容器中抽出部分乙的高度，則

則抽出液體的質量△m*=ρ*△hS*,△m乙=ρ乙△hS乙，

故ρ*△hS*<ρ乙△hS乙，

△m*<△m乙.

故A錯誤．

(2)由圖可知,S*>S乙,h*>h乙，

則V*>V乙，

現沿水平方向切去部分*的厚度等於從容器中抽出部分乙的高度h，

則S*(h*−h)>S乙(h乙−h)

所以*、乙剩餘部分體積V′*一定大於V′乙，故B錯誤．

(3)因為*為規則固體,乙為規則容器,則*對地面的壓強：p*=ρ*gh*,乙對容器底的壓強：p乙=ρ乙gh乙，

因為*、乙質量相等,所以*對地面的壓力和乙對容器底的壓力等於重力,而S*>S乙,由p=可得，*對地面的壓強小於乙對容器底的壓強；

因為h*>h乙,根據ρ=pgh可知：ρ*<ρ乙，

現沿水平方向切去部分*的厚度等於從容器中抽出部分乙的高度，

則p′*=ρ*g(h*−h),p′乙=ρ乙g(h乙−h)

故p′*可能等於p′乙,p′*也可能大於於p′乙,p′*也可能小於p′乙故C正確、D錯誤．

故選C.

知識點：密度

題型：選擇題