如圖所示,實心均勻圓柱體A、薄壁圓柱形容器B和C,三者高度均為H=10cm,都放置在水平桌面上。容器B內裝有油...
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問題詳情:
如圖所示,實心均勻圓柱體A、薄壁圓柱形容器B和C,三者高度均為H=10cm,都放置在水平桌面上。容器B內裝有油,容器C內裝有水,相關數據如下表所示。忽略圓柱體A吸附液體等次要因素,常數g取10N/kg。
(1)求A的底面積;
(2)若將A豎直緩慢放入B內,釋放後靜止時,求油對容器底部的壓強;
(3)若將A豎直緩慢放人C內,釋放並穩定後,再將A豎直向上緩慢提升0.5cm,求靜止時水對容器底部的壓力。
圓柱體A | 油 | 水 | |
質量/g | 90 | 54 | 120 |
密度/(g/cm3) | 0.6 | 0.9 | 1 |
深度/cm | 2 | 6 |
【回答】
(1)15cm2;(2)360Pa;(3)1.7N
【解析】(1)由密度公式可知
則A的底面積為
(2)由密度公式可知
則B的底面積為
由於A的密度小於油,假設將A豎直緩慢放入B內釋放後靜止時沉底,則液麪上升後的高度為
故A所受的浮力為
而A的重力為
故A沉底的條件成立,此時油對容器底部的壓強為
(3)由密度公式可知
則C的底面積為
由於A的密度小於水,假設將A豎直緩慢放入C內釋放後靜止時沉底,則液麪上升後的高度為
故A所受浮力為
而A的重力為
故A沉底的條件不成立,應漂浮,此時
則靜止時A浸入的深度為
此時
物體A距容器底的高度為
由於C的高度為H=10cm,則水溢出體積為
C中剩餘水的體積為
再將A豎直向上緩慢提升0.5cm後
則
即靜止時水的深度為
則水對容器底部的壓力為
知識點:液體壓強
題型:計算題