設全集U=R,M={m|方程mx2-x-1=0有實數根},N={n|方程x2-x+n=0有實數根},求(∁UM...

問題詳情：

設全集U=R,M={m|方程mx2-x-1=0有實數根},N={n|方程x2-x+n=0有實數根},求(∁UM)∩N.

【回答】

解:對於*M,當m=0時,x=-1,即0∈M;

當m≠0時,由1+4m≥0,得m≥-,且m≠0.

綜上可知m≥-,

所以∁UM=,

對於*N,由1-4n≥0,

得n≤,

所以N=,

從而(∁UM)∩N=.

知識點：*與函數的概念

題型：解答題