如圖所示，兩個完全相同的柱形容器放在水平桌面上，分別裝有*，乙兩種不同的液體。a、b是體積相等的兩個小球，a球...

問題詳情：

如圖所示，兩個完全相同的柱形容器放在水平桌面上，分別裝有*，乙兩種不同的液體。a、b是體積相等的兩個小球，a球漂浮在液麪上，b球沉沒在容器底。*液麪高於乙液麪，且兩種液體對容器底的壓強相等。則（　　）

A．兩種液體的密度ρ*＝ρ乙         

B．兩種液體的質量m*＝m乙       

C．兩個小球所受的重力Ga＞Gb   

D．兩個小球所受的浮力Fa＜Fb

【回答】

D。

【分析】（1）兩種液體對容器底的壓強相等，根據液體壓強公式判斷*乙液體的密度，根據阿基米德原理判斷a、b受到浮力大小，根據浮力和重力的關係判斷a、b的重力關係；

（2）對於液體的質量，先通過壓強相等和受力面積相等判斷液體對容器底的壓力相等，液體對容器的壓力等於液體重和物體排開液體重之和，再根據阿基米德原理判斷物體排開液體重的關係，最後判斷液體的重，比較液體的質量。

【解答】解：A、兩種液體對容器底的壓強相等，根據p＝ρgh，因為h*＞h乙，所以ρ*＜ρ乙，故A錯誤。

B、兩種液體對容器底的壓強相等，受力面積相等，根據F＝pS得，所以*和乙兩種液體對容器底的壓力相等，

即F*＝F乙，所以G*+Ga排＝G乙+Gb排，

由於ρ*＜ρ乙，Va排＜Vb排，

所以ρ*Va排＜ρ乙Vb排，

所以，Ga排＜Gb排，

故G*＞G乙，

m*＞m乙，故B錯誤。

CD、a漂浮在*液麪上，Ga＝Fa，b在乙液體中沉底，Gb＞Fb，又因為F浮＝ρ液gV排，乙液體密度大，b排開乙液體體積大，所以乙受到的浮力大於*受到的浮力，即Fb＞Fa，所以Gb＞Ga，故C錯誤，D正確。

【點評】本題把液體壓強、密度、阿基米德原理、浮沉條件都結合在一起，綜合*很強，有一定的難度。

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：選擇題