劉徽注《九章算術·商功》中，將底面為矩形，一稜垂直於底面的四稜錐叫做陽馬．如圖，是一個陽馬的三視圖，則其外接球...

問題詳情：

劉徽注《九章算術·商功》中，將底面為矩形，一稜垂直於底面的四稜錐叫做陽馬．如圖，是一個陽馬的三視圖，則其外接球的半徑為（    ）

A．                       B．3                           C．                      D．4

【回答】

C

【分析】

將其置入到長方體中，利用長方體體對角線為外接球的直徑來解決.

【詳解】

由三視圖可知，該幾何體為四稜錐，底面是一個正方形，設四稜錐外接球的半徑為，

將其置入到長方體中，如圖所示

易得，所以，

所以.

故選：C

【點睛】

本題考查三視圖及幾何體外接球的問題，比較特殊的錐體，通常要考慮是否能夠置入到長方體或正方體中來解決，查學生的空間想象能力，是一道容易題.

知識點：空間幾何體

題型：選擇題