《九章算術》中，將底面是直角三角形的直三稜柱稱之為“塹堵”.已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中間的實線平...

問題詳情：

《九章算術》中，將底面是直角三角形的直三稜柱稱之為“塹堵”.已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中間的實線平分矩形的面積，則該“塹堵”的側面積為（    ）

A．                                                            B．

C．                                                   D．

【回答】

D

【分析】

利用三視圖還原原幾何體，結合三視圖中的數據可計算出該“塹堵”的側面積.

【詳解】

由三視圖還原原幾何體如下圖所示：

由三視圖可知，該幾何體是直三稜柱，底面是腰長為的等腰直角三角形，且直三稜柱的高為，

因此，該“塹堵”的側面積為.

故選：D.

【點睛】

本題考查利用三視圖計算幾何體的側面積，一般要求還原原幾何體，考查空間想象能力與計算能力，屬於基礎題.

知識點：空間幾何體

題型：選擇題