如圖所示,上表面光滑、下表面粗糙的木板放置於水平地面上,可視為質點的滑塊靜止放在木板的上表面。t=0時刻,給木...
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問題詳情:
如圖所示,上表面光滑、下表面粗糙的木板放置於水平地面上,可視為質點的滑塊靜止放在木板的上表面。t=0時刻,給木板一個水平向右的初速度v0,同時對木板施加一個水平向左的恆力F,經一段時間,滑塊從木板上掉下來。已知木板質量M=3 kg,高h=0.2 m,與地面間的動摩擦因數μ=0.2;滑塊質量m=0.5 kg,初始位置距木板左端L1=0.46 m,距木板右端L2=0.14 m;初速度v0=2 m/s,恆力F=8 N,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)滑塊從離開木板開始到落至地面所用時間;
(2)滑塊離開木板時,木板的速度大小。
【回答】
(1)0.2 s (2)0.6 m/s
解析 (1)設滑塊從離開木板開始到落到地面所用時間為t0,以地面為參考系,滑塊離開木板後做自由落體運動,根據運動學公式知
h=gt02
得t0==0.2 s。
(2)以木板為研究對象,向右做勻減速直線運動,由牛頓第二定律
F+μ(m+M)g=Ma1
得a1=5 m/s2
則木板減速到零所經歷的時間
t1==0.4 s
所經過的位移
s1==0.4 m
由於s1<L1,表明這時滑塊仍然停留在木板上
此後木板開始向左做勻加速直線運動,摩擦力的方向改變,由牛頓第二定律
F-μ(m+M)g=Ma2
得a2= m/s2
滑塊離開木板時,木板向左的位移
s2=s1+L2=0.54 m
該過程根據運動學公式
s2=a2t22
得t2=1.8 s
滑塊滑離瞬間木板的速度v2=a2t2=0.6 m/s。
知識點:專題二 力與物體的直線運動
題型:計算題