如圖,直四稜柱ABCD–A1B1C1D1中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=,AA1=3,E為CD上...
來源:國語幫 2.82W
問題詳情:
如圖,直四稜柱ABCD–A1B1C1D1中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,
AD=,AA1=3,E為CD上一點,DE=1,EC=3.
(1)*:BE⊥平面BB1C1C;
(2)求點B1到平面EA1C1的距離.
【回答】
(1)*:過點B作CD的垂線交CD於點F,則BF=AD=,EF=AB-DE=1,FC=2.在BFE中,BE=,在CFB中,BC=.在中,因為,
所以,又由平面ABCD得,又BB1∩BC=B,
故BE⊥平面BB1C1C. ………………………6分
(2) .在中,
同理,則.
設點到平面的距離為d,則三稜錐B1-EA1C1的體積為從而.
故點B1 到平面EA1C1 的距離是. ………………………12分
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題