已知a，b，c，d∈R，且a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd>1，求*：a，b，c，d中至少有一個是負數．
來源：國語幫 1.78W
問題詳情：
已知a，b，c，d∈R，且a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd>1，
求*：a，b，c，d中至少有一個是負數．
【回答】
* 假設a，b，c，d都是非負數，
因為a＋b＝c＋d＝1，所以(a＋b)(c＋d)＝1，
又(a＋b)(c＋d)＝ac＋bd＋ad＋bc≥ac＋bd>1，這與上式相矛盾，所以a，b，c，d中至少有一個是負數．
知識點：推理與*
題型：解答題
