如圖*、乙所示，水平桌面上有兩個高為30cm的柱形容器，現將兩個完全相同的圓柱形金屬塊（重120N、高20cm...

問題詳情：

如圖*、乙所示，水平桌面上有兩個高為30cm的柱形容器，現將兩個完全相同的圓柱形金屬塊（重120N、高20cm、底面積100cm2）分別置於柱形容器底部。其中，乙圖的金屬塊與容器底部之間用少量蠟密封（不計蠟的質量）。取g＝10N/kg。

（1）計算*圖中金屬塊對容器底部的壓強。

（2）乙圖中，向容器內加水至液麪高度為10cm，求金屬塊對容器底部的壓力。（取大氣壓強p0＝1.0×105Pa）

（3）若向*圖中容器內加水，畫出從開始加水至容器裝滿水的過程中金屬塊對容器底部壓力F隨容器中液麪高度h變化的圖象（需標註相應的數據）。

【回答】

（1）*圖中金屬塊對容器底部的壓強為1.2×104Pa；

（2）金屬塊對容器底部的壓力為1120N；

（3）如下所示。

【解答】解：（1）金屬塊重120N，底面積100cm2，金屬塊對容器底部的壓力等於其重力，F*＝G＝120N，

*圖中金屬塊對容器底部的壓強

p1＝＝＝1.2×104Pa；

（2）乙底部用蠟密封，加入水後，乙不受浮力，對乙受力分析，容器對乙的支持力等於乙的重力加上大氣壓力，F大氣＝p0S乙＝105Pa×10﹣2m2＝1000Pa，

金屬塊對容器底部的壓力：

F＝G乙+F大氣＝120N+1000N＝1120N；

（3）①金屬塊重120N、高20cm、底面積100cm2，沒有加水時，對容器底部的壓力等於120N；

②若向*圖中容器內加水，在水面從0升高到20cm的過程中，排開水的體積變大，由阿基米德原理：

F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh，物體受到的浮力逐漸變大，且與h成正比，這個過程中金屬塊對容器底部的壓力：

F2＝G﹣ρ水gSh，可知F2為關於h的一次減函數；

③物體剛好浸沒時，由阿基米德原理求出受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m×100×10﹣4m2＝20N（小於120N，金屬塊不能上浮），由力的平衡金屬塊對容器底部的壓力：

F3＝120N﹣20N＝100N；

至容器裝滿水的過程中，金屬塊受到的浮力不變，金屬塊對容器底部的壓力仍為100N，故從開始加水至容器裝滿水（水高為30cm）的過程中金屬塊對容器底部壓力如下所示：

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：計算題