如圖所示，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重6N，底面積100cm2，*簧測力計的掛鈎上掛着重為27N的金屬塊，...

來源：國語幫 1.05W

問題詳情：

如圖所示，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重6N，底面積100cm2，*簧測力計的掛鈎上掛着重為27N的金屬塊，現將金屬塊浸沒水中，容器內水面由20cm 上升到30cm（g=10N/kg）．求：（1）金屬塊未放入水中時（如圖所示），容器底部受到的水的壓強：（2）金屬塊的密度；（3）金屬塊浸沒水中靜止後*簧測力計的示數；（4）金屬塊浸沒水中後（未於底部接觸），容器對桌面的壓強．

【回答】

【解析】試題分析：（1）已知水的深度和密度，利用公式p=ρgh計算容器底部受到水的壓強；（2）已知金屬塊放入水中前後的深度，可以得到金屬塊排開水的深度；已知容器的底面積和金屬塊排開水的深度，可以得到金屬塊排開水的體積，也就是金屬塊的體積；已知金屬塊的體積和重力，利用密度公式得到金屬塊的密度；（3）已知金屬塊排開水的體積，可以得到金屬塊受到的浮力；已知金屬塊的重力、受到的浮力，兩者之差就是*簧測力計的拉力；（4）桌面受到的壓力等於容器重力、原來水的重力和金屬塊排開的水的重力之和；已知壓力和受力面積，利用公式p=得到壓強．（1）金屬塊未放入水中時容器底部受到的水的壓強p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；（2）金屬塊的體積為V金=V排=Sh排=S（h2﹣h1）=0.01m2×（0.3m﹣0.2m）=0.001m3，金屬塊的密度為ρ金====2.7×103kg/m3；（3）金屬塊受到的浮力為F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N， *簧測力計的示數為F=G﹣F浮=27N﹣10N=17N；（4）容器中的水重為G水=m水g=ρ水gV=ρ水gSh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.2m=20N 容器對桌面的壓力為F=G0+G水+G排=6N+20N+10N=36N，容器對水平桌面的壓強為p2===3600Pa 考點：液體的壓強的計算；密度的計算；壓強的大小及其計算點評：此題考查的是壓強、液體壓強計算公式的應用、阿基米德原理的應用和力的平衡關係的應用，屬於力學綜合題．解決壓強問題時，首先明確研究對象是液體還是固體，以選擇相應的壓力、壓強公式，切忌張冠李戴