如圖，有兩個可以自由轉動的轉盤A、B，轉盤A被均勻分成4等份，每份標上數字1、2、3、4四個數字；轉盤B被均勻...

問題詳情：

如圖，有兩個可以自由轉動的轉盤A、B，轉盤A被均勻分成4等份，每份標上數字1、2、3、4四個數字；轉盤B被均勻分成6等份，每份標上數字1、2、3、4、5、6六個數字．有人為*乙兩人設計了一個遊戲，其規則如下：

同時轉動轉盤A與B，轉盤停止後，指針各指向一個數字（如果指針恰好指在分割線上，那麼重轉一次，直到指針指向一個數字為止），用所指的兩個數字作乘積，如果所得的積是偶數，那麼*得1分；如果所得的積是奇數，那麼乙得1分．你認為這樣的規則是否公平？請你説明理由；如果不公平，請你修改規則使該遊戲對雙方公平．

【回答】

【解答】解：不公平．

畫樹狀圖得：

∵共有24種等可能的結果，所得的積是偶數的有18種情況，是奇數的有6種情況，

∴P（*獲勝）==，P（乙獲勝）==，[來源:]

∴不公平．

修改遊戲規則：把遊戲中由A，B兩個轉盤中所指的兩個數字的“積”改成“和”，遊戲就公平了．

∵在A盤和B盤中指針所指的兩個數字作和共有24種情況，而A盤中每個數字與B盤中的各數字作和得到偶數和奇數的種數都是12，

∴*，乙獲勝的概率都為．

∴雙方公平．

知識點：用列舉法求概率

題型：解答題