如圖所示，可以自由轉動的轉盤被3等分，指針落在每個扇形內的機會均等．（1）現隨機轉動轉盤一次，停止後，指針指向...
來源：國語幫 2.06W
問題詳情：
如圖所示，可以自由轉動的轉盤被3等分，指針落在每個扇形內的機會均等．
（1）現隨機轉動轉盤一次，停止後，指針指向1的概率為 ；
（2）小明和小華利用這個轉盤做遊戲，若採用下列遊戲規則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法説明理由．
【回答】
【考點】遊戲公平*；列表法與樹狀圖法．
【分析】（1）三個等可能的情況中出現1的情況有一種，求出概率即可；
（2）列表得出所有等可能的情況數，求出兩人獲勝的概率，比較即可得到結果．
【解答】解：（1）根據題意得：隨機轉動轉盤一次，停止後，指針指向1的概率為
；
故*為：
；
（2）列表得：
1 | 2 | 3 | |
1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） |
2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） |
所有等可能的情況有9種，其中兩數之積為偶數的情況有5種，之積為奇數的情況有4種，
∴P（小明獲勝）=
，P（小華獲勝）=
，
∵
＞
，
∴該遊戲不公平．
【點評】此題考查了遊戲公平*，以及列表法與樹狀圖法，判斷遊戲公平*就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．
知識點：用列舉法求概率
題型：解答題
